Eδώ και μισόν αιώνα, το λεγόμενο «φαινόμενο της πεταλούδας» αιχμαλωτίζει τη φαντασία του κοινού. Εμφανίζεται καθημερινά σε ταινίες, βιβλία, ακόμη και σε καθημερινές συζητήσεις.
Το 1972, ο αμερικανός μετεωρολόγος Έντουαρντ Λόρεντζ έθεσε την, διάσημη πλέον, ερώτηση: «Το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας στη Βραζιλία μπορεί να προκαλέσει ανεμοστρόβιλο στο Τέξας;»
Καπώς έτσι γεννήθηκε το λεγόμενο «φαινόμενο της πεταλούδας», το οποίο κατά τα επόμενα 50 χρόνια αιχμαλώτισε τη φαντασία του κοινού. Εμφανίστηκε σε ταινίες, βιβλία, ομιλίες, ακόμη και σε καθημερινές συζητήσεις.
Η εικόνα της μικροσκοπικής πεταλούδας που φτερουγίζει έχει καταλήξει να συμβολίζει τον (συχνά υπερμεγέθη) αντίκτυπο μικρών ενεργειών ή ακόμη και το εγγενές απρόβλεπτο της ίδιας της ζωής.
Αλλά τι ακριβώς ήθελε να πει με την θεωρία του αυτή ο Λόρεντζ, ο οποίος ειρήσθω εν παρόδω έμεινε στην ιστορία ως ο θεμελιωτής του κλάδου των μαθηματικών που ονομάζεται «θεωρία του χάους»;
Μια προσομοίωση που πάει στραβά
Η ιστορία μας ξεκινά τη δεκαετία του 1960, όταν ο Lorenz προσπαθούσε να χρησιμοποιήσει τους πρώτους υπολογιστές για να προβλέψει τον καιρό.
Είχε κατασκευάσει μια βασική προσομοίωση καιρού που χρησιμοποιούσε ένα απλοποιημένο μοντέλο, σχεδιασμένο για να υπολογίζει μελλοντικά πρότυπα καιρού.
Τα δεκαδικά ψηφία παίζουν ρόλο
Μια μέρα, κατά την επανεκτέλεση μιας προσομοίωσης, ο Lorenz αποφάσισε να εξοικονομήσει χρόνο ξεκινώντας εκ νέου τους υπολογισμούς από τη μέση. Εισήγαγε χειροκίνητα τους αριθμούς από τη μέση μιας προηγούμενης εκτύπωσης.
Αλλά αντί να εισάγει «0,506127», εισήγαγε «0,506» ως σημείο εκκίνησης των υπολογισμών. Πίστευε ότι η μικρή αυτή διαφορά θα ήταν ασήμαντη.
Έκανε λάθος. Όπως διηγήθηκε αργότερα την ιστορία:
«Άνοιξα ξανά τον υπολογιστή και βγήκα έξω να φτιάξω έναν καφέ. Όταν επέστρεψα περίπου μία ώρα αργότερα, αφού ο υπολογιστής είχε δημιουργήσει δεδομένα περίπου δύο μηνών, διαπίστωσα ότι η νέα λύση δεν συμφωνούσε με την αρχική. Συνειδητοποίησα τότε ότι αν η πραγματική ατμόσφαιρα συμπεριφερόταν με τον ίδιο τρόπο όπως το μοντέλο, η πρόβλεψη καιρού σε μεγάλες αποστάσεις θα ήταν αδύνατη, δεδομένου ότι τα περισσότερα πραγματικά στοιχεία του καιρού σίγουρα δεν μετρούνται με ακρίβεια τριών δεκαδικών ψηφίων».
Δεν υπήρχε καμία τυχαιότητα στις εξισώσεις του Lorenz. Το διαφορετικό αποτέλεσμα οφειλόταν στην παράλειψη των δεκαδικών αυτών ψηφίων.
Τα ψηφία-φτερά και ο ελκυστής-πεταλούδα
Ο Lorenz συνειδητοποίησε ότι το μοντέλο καιρού του - και κατ' επέκταση η πραγματική ατμόσφαιρα - ήταν εξαιρετικά ευαίσθητο στις αρχικές συνθήκες.
Ακόμη και η παραμικρή διαφορά στα ψηφία - ακόμη και κάτι τόσο μικρό όσο το χτύπημα των φτερών μιας πεταλούδας - θα μπορούσε να ενισχυθεί με την πάροδο του χρόνου και να καταστήσει αδύνατες τις ακριβείς μακροπρόθεσμες προβλέψεις.
Ο Lorenz χρησιμοποίησε αρχικά «το χτύπημα των φτερών ενός γλάρου» για να περιγράψει τα ευρήματά του, αλλά μεταπήδησε στην «πεταλούδα» αφού παρατήρησε ένα αξιοσημείωτο χαρακτηριστικό των λύσεων των εξισώσεών του.
Στο μοντέλο καιρού του, όταν σχεδίαζε τις λύσεις, αυτές σχημάτιζαν ένα στροβιλώδες, τρισδιάστατο σχήμα που δεν επαναλαμβανόταν ποτέ.
Αυτό το σχήμα - που ονομάζεται «ελκυστής Lorenz» - έμοιαζε εντυπωσιακά με μια πεταλούδα με δύο φτερά που κάπως συμπλέκονται μεταξύ τους κάνοντας κάτι σαν θηλιά.
Σταθεροί κανόνες με απρόβλεπτα αποτελέσματα
Οι προσπάθειες του Lorenz να κατανοήσει τον καιρό τον οδήγησαν στην ανάπτυξη της «θεωρίας του χάους», η οποία ασχολείται με συστήματα που ακολουθούν μεν σταθερούς κανόνες αλλά συμπεριφέρονται με τρόπους που φαίνονται (και είναι) απρόβλεπτοι.
Τα συστήματα αυτά είναι ντετερμινιστικά, πράγμα που σημαίνει ότι το αποτέλεσμα διέπεται εξ ολοκλήρου από τις αρχικές συνθήκες. Αν γνωρίζετε το σημείο εκκίνησης και τους κανόνες του συστήματος, θα πρέπει να είστε σε θέση να προβλέψετε το μελλοντικό αποτέλεσμα.
Μη αυταπατάστε: δεν υπάρχει καμία τυχαιότητα σε αυτά. Για παράδειγμα, ένα εκκρεμές που αιωρείται μπρος-πίσω είναι ντετερμινιστικό: άρα λειτουργεί με βάση τους νόμους της φυσικής.
Η θεωρία του χάους
Τα συστήματα που διέπονται από τους νόμους της φύσης, όπου οι ανθρώπινες ενέργειες δεν παίζουν κεντρικό ρόλο, είναι συχνά ντετερμινιστικά.
Αντίθετα, τα συστήματα στα οποία εμπλέκονται άνθρωποι, όπως οι χρηματοπιστωτικές αγορές, συνήθως δεν θεωρούνται ντετερμινιστικά λόγω της απρόβλεπτης φύσης της ανθρώπινης συμπεριφοράς.
Ένα χαοτικό σύστημα είναι ένα σύστημα που είναι μεν ντετερμινιστικό αλλά παρ' όλα αυτά συμπεριφέρεται απρόβλεπτα. Το απρόβλεπτο συμβαίνει επειδή τα χαοτικά συστήματα είναι εξαιρετικά ευαίσθητα στις αρχικές συνθήκες.
Ακόμη και οι πιο μικρές διαφορές στην αρχή μπορούν να αυξηθούν με την πάροδο του χρόνου και να οδηγήσουν σε εντελώς διαφορετικά αποτελέσματα.
Το χάος δεν είναι το ίδιο με την τυχαιότητα. Σε ένα τυχαίο σύστημα, τα αποτελέσματα δεν έχουν οριστική υποκείμενη τάξη. Σε ένα χαοτικό σύστημα, ωστόσο, υπάρχει τάξη, αλλά είναι τόσο πολύπλοκη που... φαίνεται άτακτη.
Μια υπεραπλουστευμένη θεωρία
Όπως πολλές επιστημονικές ιδέες που έχουν εισαχθεί στη λαϊκή κουλτούρα, το φαινόμενο της πεταλούδας έχει συχνά παρεξηγηθεί και υπεραπλουστευθεί.
Μια συνηθισμένη παρανόηση είναι ότι το φαινόμενο της πεταλούδας υπονοεί ότι κάθε μικρή ενέργεια οδηγεί σε τεράστιες συνέπειες. Στην πραγματικότητα, δεν είναι όλα τα συστήματα χαοτικά.
Μια άλλη είναι ότι το φαινόμενο της πεταλούδας εμπεριέχει μια αίσθηση αναπόφευκτου, λες και κάθε πεταλούδα στον Αμαζόνιο πυροδοτεί... σώνει και ντε ανεμοστρόβιλους στο Τέξας με κάθε χτύπημα των φτερών της.
Αυτό δεν είναι σωστό. Πρόκειται απλώς για μια μεταφορά, μια παρομοίωση που επισημαίνει ότι οι μικρές αλλαγές σε χαοτικά συστήματα μπορούν να ενισχυθούν με την πάροδο του χρόνου, καθιστώντας τα μακροπρόθεσμα αποτελέσματα αδύνατο να προβλεφθούν με ακρίβεια.
Δαμάζοντας τις πεταλούδες
Τα συστήματα που είναι πολύ ευαίσθητα στις αρχικές συνθήκες είναι πολύ δύσκολο να προβλεφθούν. Τα καιρικά συστήματα εξακολουθούν να είναι δύσκολα, για παράδειγμα. Οπότε μην βρίζετε από μέσα σας κάθε φορά που η ΕΜΥ δεν πέφτει μέσα στις προβλέψεις της.
Οι προβλέψεις έχουν βέβαια βελτιωθεί πολύ από τις πρώτες προσπάθειες του Lorenz το 1970, αλλά εξακολουθούν να είναι αξιόπιστες μόνο για μια εβδομάδα περίπου (γι' αυτό και μια πρόβλεψη καιρού δεν μπορεί να υπερβαίνει τις 7 ημέρες).
Μετά από αυτό, τα μικρά σφάλματα ή οι ανακρίβειες στα αρχικά δεδομένα αυξάνονται όλο και περισσότερο, καθιστώντας τελικά την πρόβλεψη ανακριβή και επισφαλή.
Για να αντιμετωπίσουν το φαινόμενο της πεταλούδας, οι μετεωρολόγοι χρησιμοποιούν μια μέθοδο που ονομάζεται ensemble forecasting. Εκτελούν πολλές προσομοιώσεις, καθεμία από τις οποίες ξεκινά με ελαφρώς διαφορετικές αρχικές συνθήκες.
Συγκρίνοντας τα αποτελέσματα, μπορούν να εκτιμήσουν το εύρος των πιθανών αποτελεσμάτων αλλά και τις πιθανότητές τους. Για παράδειγμα, εάν οι περισσότερες προσομοιώσεις προβλέπουν βροχή αλλά μερικές προβλέπουν ηλιοφάνεια, οι μετεωρολόγοι μπορούν να αναφέρουν «υψηλή πιθανότητα βροχής».
Ωστόσο, ακόμη και αυτή η προσέγγιση λειτουργεί μόνο μέχρι ενός σημείου. Καθώς περνάει ο καιρός, οι προβλέψεις των μοντέλων αποκλίνουν μεταξύ τους. Τελικά, οι διαφορές μεταξύ των προσομοιώσεων γίνονται τόσο μεγάλες που ακόμη και ο μέσος όρος τους δεν παρέχει πλέον χρήσιμες πληροφορίες για το τι θα συμβεί μια δεδομένη ημέρα σε μια δεδομένη τοποθεσία.
Ένα φαινόμενο πεταλούδας για το φαινόμενο της πεταλούδας;
Η πορεία του φαινομένου της πεταλούδας από μια αυστηρή επιστημονική έννοια σε μια ευρέως διαδεδομένη «λαϊκή» μεταφορά αναδεικνύει τον τρόπο με τον οποίο οι ιδέες μπορούν να εξελιχθούν καθώς ξεφεύγουν από τις ακαδημαϊκές τους ρίζες.
Ενώ αυτό το γεγονός σίγουρα βοήθησε και συνετέλεσε στο να δοθεί προσοχή σε μια πολύπλοκη επιστημονική έννοια, οδήγησε επίσης σε υπεραπλουστεύσεις και παρανοήσεις σχετικά με το τι πραγματικά σημαίνει.
Η σύνδεση μιας μεταφοράς με ένα επιστημονικό φαινόμενο και η εισαγωγή της στη δημοφιλή κουλτούρα μπορεί να οδηγήσει στη σταδιακή διαστρέβλωσή της σε σημείο που πλέον η ίδια αυτή θεωρία θα είναι... εντελώς απρόβλεπτη τόσο από τον δέκτη όσο και από τον πομπό του μηνύματος.
Σας θυμίζει κάτι αυτό;