Η ίδια κατήγγειλε πως το 2002, «θέλοντας να βολέψουν μάλλον δικούς τους φίλους, προέβλεψαν αυτό το παράλογο: Να είναι ανεξέλεγκτες οι Ανεξάρτητες Αρχές».
Και αποκάλυψε ότι αν και το υπουργείο Οικονομικών δεν έχει τα στοιχεία, «μόνο τα νοίκια πέντε-έξι Ανεξάρτητων Αρχών στοίχιζαν -πάντα με τα στοιχεία του 2011- 411.769 ευρώ το μήνα. Μόνο ο Συνήγορος του Πολίτη, στο υπερπολυτελές κτίριο στη Χατζηγιάννη Μέξη, έχει για τέσσερις ορόφους νοίκια 49.800 ευρώ το μήνα, ο ένας όροφος, 25.200 ευρώ ο άλλος, 8.000 ευρώ και 25.000 ευρώ ο τελευταίος»!
Η Φωτεινή Πιπιλή έθεσε και ζήτημα χρησιμότητας ορισμένων Ανεξάρτητων Αρχών: «Τι κάνει η Ανεξάρτητη Αρχή Υποβοηθούμενης Αναπαραγωγής; Ρωτήστε τον αρμόδιο υπουργό! Είμαι ικανή να κάτσω να βρω ποιος υπουργός υπέγραψε γενικότερα τη δημιουργία σαν τη Λερναία Υδρα 17-18 Ανεξάρτητων Αρχών αντί των προβλεπόμενων πέντε συνταγματικά Αρχών».
«Επιδεικνύεται ασέβεια στο Σύνταγμα, από πολιτικά πρόσωπα και επικεφαλής πολιτικών κομμάτων. Ντροπή τους που δείχνουν αυτή την ασέβεια στο Σύνταγμα και δεν ακούνε στις παρακλήσεις του προέδρου της Βουλής και να συμφωνήσουν επιτέλους μετά από πολλά χρόνια να γίνουν οι επιλογές των νέων προέδρων των Ανεξάρτητων Αρχών, οι οποίοι είναι άνθρωποι 80-85 ετών. Είναι απαράδεκτα πράγματα αυτά! Είναι ντροπή αυτή η ασέβεια που επιδεικνύουν οι επικεφαλής κομμάτων και τεράστια η ευθύνη τους, που κάνουν το Σύνταγμα κουρελόχαρτο» είπε η Φωτεινή Πιπιλή τη Δευτέρα μιλώντας στον ραδιοσταθμό ΒΗΜΑ FM 99,5.
Η βουλευτής της ΝΔ εξήγησε πως «ο νομοθέτης του 2002 δεν είχε προβλέψει ότι κάποτε στη Βουλή μπορεί να μπουν παραπάνω από 4-5 κόμματα. Ετσι», προσέθεσε η Φωτεινή Πιπιλή, «11 χρόνια μετά, επειδή έχουμε επτά κόμματα και ένα οι ανεξάρτητοι, δεν μπορούν -όπως προβλέπει το Σύνταγμα- να συμφωνήσουν στα 4/5 και να αλλάξουν οι διοικήσεις των Ανεξάρτητων Αρχών».