Λονδίνο, άνοιξη 1940. Ένας νεαρός μαθηματικός μπαίνει στο δωμάτιο 40 του Μπλέτσλεϊ Παρκ, στην Υπηρεσία Σημάτων και Κωδικών SIGINT με στόχο να σπάσει τους γερμανικούς κώδικες επικοινωνίας και το διαβόητο Enigma...
Η κατάσταση για τη Βρετανία είναι τραγική, αφού οι Γερμανοί είχαν σπάσει τον αγγλικό κώδικα μετάδοσης σημάτων και με τις πληροφορίες που αποσπούσαν βύθιζαν τα πλοία του αγγλικού στόλου το ένα μετά το άλλο.
Ο νεαρός Αλαν Τιούρινγκ ενσωματώνεται εύκολα στην ομάδα και μέσα σε λίγο διάστημα καταφέρνει να σπάσει τον κώδικα της Λουφτβάφε. Ετσι εξουδετερώνεται ο ραδιοφάρος Knickebein, που κατηύθυνε τα γερμανικά βομβαρδιστικά στην Αγγλία καθιστώντας ανενεργή την επιχείρηση «Θαλάσσιος Λέων».
Σύντομα ο Τιούρινγκ είναι σε θέση να σπάει με ευκολία τους γερμανικούς κώδικες επικοινωνίας χρησιμοποιώντας ένα πρώιμο είδος υπολογιστή. Σύντομα οι Βρετανοί ήταν σε θέση να γνωρίζουν τα σχέδια για επίθεση στα Βαλκάνια και την Ρωσία.
Γεννημένος στο Λονδίνο το 1912, ο Τιούρινγκ σε ηλικία 13 ετών αποδεικνύεται μεγάλο ταλέντο στα μαθηματικά, αν και τα γραπτά του χαρακτηρίζονταν από τους καθηγητές «ακατάστατα και πρόχειρα». Στην εφηβεία θα ανακαλύψει και την ομοφυλοφιλική του ταυτότητα όπου θα ερωτευθεί και ένα συμμαθητή του. Λίγους μήνες αργότερα ο φίλος του πεθαίνει από φυματίωση. Η απώλεια του θα προκαλέσει σοκ στον νεαρό Τιούρινγκ ο οποίος θα οδηγηθεί στον αθεϊσμό.
Μετά το σχολείο γίνεται δεκτός στο Πανεπιστήμιο του Κέιμπριτζ, όπου μεταξύ άλλων διδάσκεται από τον Τζον Μέιναρντ Κέινς. Το περιβάλλον θα αποδειχθεί αρκετά φιλελεύθερο για τον Τιούρινγκ. Με την αποφοίτησή του δέχεται τη θέση του καθηγητή μαθηματικής λογικής μέχρι τη στιγμή που που ξεσπά ο Β' Παγκόσμιος Πόλεμος.
H φήμη του θα τον οδηγήσει μαζί με μαθηματικούς, πρωταθλητές σκακιού και αιγυπτιολόγους στην ομάδα του Μπλέτσλεϊ Παρκ. Η επιτυχία της SIGINT υπήρξε προϊόν ομαδικής δουλειάς, όμως ο ρόλος του Τιούρινγκ υπήρξε καθοριστικός στην αποκωδικοποίηση των γερμανικών σημάτων.
Σ' αυτή τη διαδικασία μέγιστη ήταν η συμβολή της αλλόκοτης μηχανής Τιούρινγκ. Η μηχανή αυτή, έμοιαζε με γραφομηχανή και αποτέλεσε τον πρόδρομο του σύγχρονου υπολογιστή. Η συσκευή ήταν ικανή με τη βοήθεια αλγορίθμων να λύσει όλα τα προβλήματα που μπορούσαν υποθετικά να τεθούν. Λειτουργούσε με το να επεξεργάζεται πληροφορίες που αναγράφονταν σε μια κορδέλα, θεωρητικά άπειρου μήκους. Μεταφερόμενος από το ένα τετράγωνο της κορδέλας στο άλλο, ο επεξεργαστής αντιδρούσε στις αλληλοδιάδοχες εντολές προσαρμόζοντας τη συμπεριφορά του ανάλογα. Η διαδικασία αυτή αποτελούσε κατά τον Τιούρινγκ αναπαραγωγή της ανθρώπινης λογικής. Θεωρητικά, ανάλογα με την κορδέλα που επεξεργαζόταν, το μηχάνημα μπορούσε να κάνει υπολογισμούς, να παίζει σκάκι ή να ζωγραφίζει εικόνες.
Επιστρέφοντας στο Κέιμπριτζ, ο Τιούρινγκ πίστευε ότι θα απολάμβανε την ήρεμη ακαδημαϊκή ζωή. Όμως το νεοϊδρυθέν Τμήμα Μαθηματικών του Βρετανικού Εργαστηρίου Φυσικής του προτείνει να κατασκευάσει την πρώτη αληθινή «μηχανή Τιούρινγκ», την ονομαζόμενη ACE (Automatic Computing Engine). Ο Τιούρινγκ δέχεται, γρήγορα όμως έρχεται αντιμέτωπος με τη γραφειοκρατία και αποφασίζει να αποχωρήσει.
Στη συνέχεια θα εγκατασταθεί στο Μάντσεστερ, δεχόμενος πρόταση για την κατασκευή της ενός «υπολογιστή» όπως τον περιέγραφε ο ίδιος σε ένα δημοσίευμά του το 1939. Τότε μάλιστα αναθεώρησε μερικές από τις ιδέες του, ισχυριζόμενος πλέον ότι μια μηχανή μπορεί να μαθαίνει από τις οδηγίες της και άρα να τις τροποποιεί.
Ο Τιούρινγκ ήταν υπερβολικά αισιόδοξος σχετικά με τις μελλοντικές εξελίξεις στον χώρο της τεχνητής νοημοσύνης. «Μια μέρα οι κυρίες θα βγάζουν τους υπολογιστές τους βόλτα στο πάρκο και θα λένε η μία στην άλλη: "Δεν θα πιστέψεις τι είπε σήμερα το πρωί ο μικρός μου υπολογιστής!"»., συνήθιζε να λέει.
Η ζωή του όμως υπήρξε τραγική. Στο Μάντσεστερ, ύστερα από ληστεία, ομολογεί στην αστυνομία ότι διατηρούσε ερωτική σχέση με έναν από τους υπόπτους. Σε μια κοινωνία που η ομοφυλοφιλία ήταν κακούργημα, ο Τιούργινκ δικάζεται και γλιτώνει τη φυλάκιση στο παρά πέντε. Ωστόσο υποβλήθηκε σε σειρά εμβολιασμών με θηλυκές ορμόνες που σαν στόχο είχαν να καταστείλου την ερωτική του επιθυμία.
Στις 7 Ιουνίου 1954, μην έχοντας άλλες αντοχές, αποφασίζει να αυτοκτονήσει σε ηλικία 42 ετών, τρώγοντας ένα μήλο βουτηγμένο σε υδροκυάνιο.