Για 63 ολόκληρα χρόνια, τα 60 παντρεμένοι, ο Κώστας Σημίτης είχε για σύντροφο της ζωής του την Δάφνη Σημίτη (Αρκαδίου πριν παντρευτούν).
Οπως εξομολογήθηκε στο παρελθόν ο πρώην πρωθυπουργός, η γνωριμία τους έγινε το 1961 σε ένα… πάρτι ενός φίλου του.
Οι δυο τους σπούδαζαν στο London School of Economics και έτυχε να κάτσουν στο ίδιο τραπέζι την βραδια του πάρτι.
«Καθόμασταν με τη Δάφνη στο ίδιο τραπέζι, σε μια παρέα γνωστών μου. Μου άρεσε. Δεν είχε το προσποιητό ύφος με το οποίο κάλυπταν την ανασφάλειά τους οι κοπέλες εκείνης της εποχής. Ηταν φυσική, χαμογελαστή και βέβαια πολύ όμορφη, με λεπτά χαρακτηριστικά. Της πρότεινα να ξανασυναντηθούμε έπειτα από λίγες μέρες, όπως και έγινε. Από τότε αναπτύχθηκε μεταξύ μας μια σταθερή φιλία και σύντομα μια όλο και πιο δυνατή συμπάθεια. Συναντιόμασταν τακτικά, πηγαίναμε μαζί σε θέατρα, κινηματογράφους, εκδρομές, αλλά όλο και συχνότερα χωρίς πρόγραμμα. Μας αρκούσε να είμαστε μαζί. Ετσι ασυναίσθητα, φυσικά, ερωτευθήκαμε. Τρία χρόνια μετά, τον Αύγουστο του 1964, παντρευτήκαμε», είχε περιγράψει στην αυτοβιογραφία του.
«Το 1963 πήγα στο Παρίσι. Αμφιταλαντεύτηκα για λίγες μέρες αν θα έπρεπε να μείνω εκεί ώστε να συγκεντρώσω το υλικό για ένα νέο βιβλίο. Αποφάσισα όμως να γυρίσω στην Αθήνα. Ηθελα να ξανασυναντηθώ με τη Δάφνη. Με τη Δάφνη ήμασταν διαφορετικοί χαρακτήρες. Εγώ προσεκτικός, εκείνη αυθόρμητη, εγώ προσανατολισμένος σε όσα με ενδιέφεραν, εκείνη πιο ανοιχτή στο περιβάλλον και σε διάφορες πλευρές της ζωής, εγώ πιο συγκεντρωμένος σε όσα διάβαζα και δούλευα, εκείνη με πολλή προσοχή στην αισθητική, στην αρμονία και στο ωραίο. Γίναμε ένα δεμένο ζευγάρι, με τον καθένα μας να έχει τις δικές του απόψεις και τη δική του διακριτή προσωπικότητα. Κανένας δεν επιδίωκε να επιβληθεί στον άλλον. Το διαφορετικό και το κοινό προσέδωσαν σταθερότητα στη σχέση μας και στην ευτυχία που αισθανόμασταν προχωρώντας μαζί στον δρόμο της ζωής. Τα όσα ακολούθησαν με την πολιτική μου δραστηριότητα δεν χαλάρωσαν τον δεσμό μας», έγραψε ακόμη.
Το ζευγάρι ήταν πάντα αχώριστο και η Δάφνη τον ακολουθούσε παντού. Η τελευταία φορά που εθεάθησαν δημόσια μαζί ήταν στις εκλογές του ΠΑΣΟΚ, όταν πήγαν να ψηφίσουν τον περασμένο Οκτώβριο.
Κώστας Σημίτης και Δάφνη, απέκτησαν μαζί δύο παιδιά: τη Φιόνα και τη Μαριλένα.
